Брату подарили проекционный фонарь и к нему плёнки с разными сказками. Если посмотреть на плёнку против света, видно много всяких картинок. Но они такие мелкие, что толком ничего не разглядишь. А вот если эти картинки показывать с помощью проекционного фонаря, тогда они становятся больше и всё-всё видно: Муху-Цокотуху, Комарика. Братишка пробовал маленькую муху срисовать так, чтобы она стала большой, да только выходит непохоже. Не то, что у проекционного фонаря. Отчего это?

— Это оттого, — объяснил папа, — что крылья получились маленькими, а лапки — большими и голова длинная. Нет у твоей мухи пропорциональности.

— Чего-чего нет?

— Про-пор-цио-наль-но-сти! Вот, например, если ты увеличил мушиную лапу в 3 раза, то и всё остальное нужно увеличить тоже в 3 раза — ив длину, и в ширину. Тогда муха будет подобна настоящей. А то как в кривом зеркале.

Брат решил всё это проверить. На прозрачной плёнке вычертил тушью треугольник, а стороны его измерил очень точно — 3, 4 и 5 мм. Вставил плёнку в проекционный фонарь, и тотчас на стене появился большой треугольник. Измерил его стороны, оказалось: 30, 40 и 50 мм — каждая сторона увеличилась точно в 10 раз. Значит, стороны нарисованного треугольника и того, что на стене, пропорциональны.

— Правильно, — заметил папа. — Вот и получились подобные треугольники.

— Значит, и углы у большого треугольника увеличились тоже в 10 раз?

— А это уж неверно. Углы остались те же, что были.

— Так бывает только у треугольников?

— Нет. Так будет и у квадрата, и у пятиугольника, и у шестиугольника — словом, у любых многоугольников. У подобных фигур углы никогда не меняются, а вот стороны, которые лежат против одинаковых углов, увеличиваются или уменьшаются пропорционально, то есть в одно и то же число раз.

— Какой у меня умный фонарь! — обрадовался братишка. — Он сам умеет рисовать подобные фигуры.