В июне над Египтом появляется яркая звезда — Сириус. И обычно в тот же день Нил начинает затоплять поля в прибрежной полосе. Потом вода спадает, Нил возвращается в прежнее русло. Так было и 5—6 тыс. лет назад. И тогда в эти дни на влажных ещё полях появлялись люди с верёвками и палками в руках. То тут, то там вспыхивали ссоры, слышалась брань.

Дело в том, что разлившийся Нил смывал границы полей, принадлежащих разным семьям. И каждый раз после наводнения нужно было вновь делить землю на участки. От точности подсчёта площади участка зависела величина налога, который будет платить земледелец в казну фараона. А подсчитывать площадь трудно: берега реки извилисты, границы участка будут ломаными линиями. И люди научились измерять такие площади, разбивая их на участки в виде прямоугольников и треугольников.

Уже в те далёкие времена людям приходилось подсчитывать не только площади фигур, но и объём различных тел. В том же Египте руками рабов возводились огромные каменные пирамиды — могильные памятники властителям. Рабы рыли оросительные каналы, строили плотины, насыпи. Чтобы верно разметить их положение на земле, мало было уметь правильно строить фигуры и подсчитывать их площади. Сама пирамида или земля, которую требовалось вынуть, чтобы построить канал, занимала определённый объём. Чтобы знать, сколько нужно камня для постройки пирамиды, сколько предстоит вынуть земли для сооружения канала, пришлось научиться подсчитывать объёмы этих тел.

Сыпучие вещества и жидкости — зерно, мука, растительное масло, вино — хранились в огромных глиняных круглых сосудах. Объём таких сосудов тоже нужно было знать. Все эти практические потребности послужили толчком к развитию науки геометрии. (В переводе с древнегреческого это слово означает «землемерие».) Но уже и в те времена в геометрию вошли сведения, не ограничивающиеся только измерениями земельных участков.

Прошли тысячи лет. И теперь значение геометрии в труде и жизни людей расширилось необычайно. Выросла и сама наука; учёные многих поколений дополнили её множеством важных сведений. И трудно найти сегодня профессию, для которой знание геометрии было бы не нужно. Ведь люди строят города и плотины, автомобильные шоссе и гидростанции, изобретают сложные машины, изучают звёздное небо, плавают по морям и океанам, рассчитывают маршруты космических кораблей... И во всех этих делах им нужна геометрия — наука, изучающая формы фигур и их пространственные отношения.