Стол, за которым вы сидите и готовите уроки, и дом, в котором вы живёте, и улицу, и город, и даже нашу огромную страну — всё это можно измерить. Как ни велика Земля, но даже самое большое расстояние на ней — длина экватора — чуть больше 40 тыс. км. А учёные умеют измерять и расстояния до Солнца, до звёзд, даже до таких, которые не увидишь без телескопа.

Теперь представьте себе невозможное — что на могучей ракете мы унеслись в космос и долетели до самой далёкой звезды из всех, которые можно видеть в самый сильный телескоп. Там мы снова увидим звёздное небо и новые, ещё более далёкие звёзды. Долетим и до них — увидим ещё более далёкие. И так далее. Каждый раз мы будем пролетать расстояние, которое можно измерить, и, значит, мы сможем сказать, сколько километров будет от Земли до любой звезды — той, что мы увидели в телескоп.

Любое расстояние, которое можно измерить, математики называют конечным. Но ведь мы можем, хотя бы мысленно, лететь всё дальше и дальше... И до какой бы звезды мы ни долетели, перед нами впереди будет по-прежнему безграничный простор, потому что Вселенная бесконечна.

А теперь поговорим о другом. Вспомните, как вы учились считать. Вас научили считать до десяти, и вы, наверное, спрашивали: «А какое число дальше?» Потом вы научились считать до ста, потом до тысячи. И вы уже понимали, что ни сто, ни тысяча — это не последнее число, потому что стоит только к тысяче прибавить единицу — и получится 1001, а потом 1002 и так далее.

Но ведь и с самым большим числом, какое вы только сможете назвать, можно проделать то же самое. Прибавьте к нему единицу — и получится новое, большее число. Поэтому никакого «самого большого числа» нет. Чисел, как говорят, бесконечное множество.

В обоих наших примерах — и с космическим полётом, и с самым большим числом — мы говорили «и так далее». В «и так далее» скрывается секрет бесконечности. Когда мы говорим «и так далее», это значит, что действие, о котором мы говорим, можно повторять сколько угодно раз, без конца.

Вот в таких случаях, о которых мы рассказали, и говорят о бесконечности. Какую звезду ни возьми, есть ещё более далёкая. Чисел бесконечно много, потому что нет «самого большого числа» — за каждым числом следует другое, большее.